فرکانس‌های طبیعی و مدهای ارتعاشی چرخدنده سیاره‌ای ساده تک مرحله‌ای

در این پژوهش فرکانس‌های طبیعی و انواع مدهای ارتعاشی چرخدنده سیاره‌ای ساده تک مرحله‌ای مورد بررسی قرار گرفته‌اند. سیستم دینامیکی مجموعه چرخدنده‌ سیاره‌ای به صورت مجموعه‌ای از جرم و فنر مدل‌سازی شده است. هر یک از اجزاء شامل چرخدنده خورشیدی، حمل‌کننده سیاره‌ها، چرخدنده رینگ و سیاره‌ها دارای سه درجه آزادی هستند و به صورت اجسام صلب مدل شده‌اند. به منظور بررسی فرکانس‌های طبیعی و مدهای ارتعاشی، سیستم سیاره‌ای، متقارن در نظر گرفته شده است. به نحویکه سیاره‌ها مشابه و دارای موقعیت قرارگیری یکسانی از هم هستند. همچنین سختی یاتاقان‌ها که به صورت فنر‌های خطی شبیه‌سازی شده‌اند در تمامی جهت‌ها نیز یکسان فرض شده‌اند. در این پژوهش معادلات حرکت هر کدام از اجزاء جداگانه بدست آمده‌اند و مدهای ارتعاشی به سه نوع دورانی، انتقالی و سیاره‌ای دسته‌بندی شده‌اند. نتایج نشان می‌دهند که فرکانس‌های طبیعی متناظر با مدهای دورانی و انتقالی به ترتیب دارای گوناگونی یک و دو هستند. همچنین در سیستم سیاره‌ای ساده تک مرحله‌ای، مد سیاره‌ای زمانی ظاهر می‌شود که تعداد سیاره‌ها حداقل چهار عدد باشند.